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运筹学实验报告 2 2
《 运筹学 》课程实验第 2 次实验报告 实验内容及基本要求:
实验项目名称:运输问题实验
实验类型: 验证
每组人数: 1
实验内容及要求:
内容:运输问题建模与求解
要求:能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析 实验考核办法:
实验结束要求写出实验报告，并于实验结束一周内(5 月 29 日)上交。
实验结果:(附后)
内容主要包括以下 3 点:
1. 问题分析与建立模型，阐明建立模型的过程(一定要给出模型)。
2. 实验步骤，包含使用什么软件以及详细的实验过程。
3. 实验结果及其分析。
成绩评定:
该生对待本次实验的态度 ?认真 ?良好 ?一般 ?比较差。
本次实验的过程情况 ?很好 ?较好 ?一般 ?比较差 对实验结果的分析 ?很好 ?良好 ?一般 ?比较差 文档书写符合规范程度 ?很好 ?良好 ?一般 ?比较差 综合意见:
成绩 指导教师签名 刘长贤 日期 2012.5.31
实验背景:某农民承包了五块土地工 206 亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物。各种农作物的计划播种面积(亩)以及每块土地各种不同农作物的亩产量(公斤)如表 1 所示。问如何安排种植计划，可使总产量最高,
表 1 每块土地种植不同农作物的亩产数量
土地块别 计划 1 2 34 5 播种 作物种类 面积
小麦 500 600650 1050 80086
850 800 700 900 95070 玉米
1000 950 850550 70050 蔬菜
44 32 46 36 48 土地亩数
一(问题分析与建立模型 1.问题分析:
总产量为目标函数 maxZ;计划播种面积和土地亩数是约束条件;每块土地种植 的不同农作物的亩产数量是决策变量
2 数学模型: 目标函数
1112131415MaxZ,500x，600x，650x，1050x，800x， 2122232425 850x，800x，700x，900x，950x， 1000x31，950x32，850x33，550x34，700x35 约束条件
x，x，x，x，x,861112131415 x，x，x，x，x,702122232425 x，x，x，x，x,503132333435 x，x，x,36112131 x，x，x,48122232 x，x，x,44132333 x，x，x,32142434 x，x，x,46152535 xi,j,0,i,1,2,3,4,5;j,1,2,3
二(实验步骤
1.根据数学模型和题目要求，使用 Excel 软件建立如下表格
2.单元格名称指定:
选中要指定名称的单元格，点击“插入-名称-定义/指定”，则可对上图中的“
亩产数量(=Sheet1!$C$3:$G$5)， 种植量(=Sheet1!$C$8:$G$10)， 实际面积(=Sheet1!$H$8:$H$10)， 计划面积(=Sheet1!$J$8:$J$10)， 实际亩数(=Sheet1!$C$11:$G$11)， 土地亩数(=Sheet1!$C$13:$G$13)，
总产量(=Sheet1!$L$12)”进行名称的指定
3.单元格赋值:
(1)利用“求和”函数对“实际面积”和“实际亩数”相应的单元格进行赋值，例如 H8=SUM(小麦)，C11=SUM(土地 1)
(2)利用“SUMPRODUCT”函数对“总产量”对应的单元格 L12 进行赋值，由于之前指定了单元格名称，故总产量=SUMPRODUCT(亩产数量,种植量) (3)由于当前各决策变量的值为 0，故相应的实际面积，实际亩数，总产量为 0 4.单击“工具”>“加载宏”>“规划求解”设置相关参数，如下图 目标单元格为总产量
可变单元格为每块土地种植的不同农作物对应的单元格 约束条件为实际面积=计划面积;实际亩数=计划亩数
5.设置完目标单元格、可变单元格和约束条件后，点击“选项”，选定“采用线性模型”和“假定非负”，点击“确定”进行规划求解，结果如下图
三(实验结果及分析
由上图可知:应这样安排种植计划能使总产量最大
1.在土地 1 上种植 34 亩玉米和 2 亩蔬菜
2.在土地 2 上种植 48 亩蔬菜
3.在土地 3 上种植 44 亩小麦
4.在土地 4 上种植 32 亩小麦
5.在土地 5 上种植 10 亩小麦和 36 亩玉米。此时的最大总产量为 180900 公斤
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